加速度與位移公式：(vt²-v0²)=2as，s=v0t+at²/2，s2-s1=aT²等。位移，用位移表示物體(質(zhì)點(diǎn))的位置變化。加速度是表征單位時(shí)間內(nèi)速度改變程度的矢量。當(dāng)然，這是在加速度恒定的時(shí)候，現(xiàn)實(shí)狀況是加速度在不停的變化，因此我們必須通過積分來計(jì)算，原理就是將這個(gè)位移過程分成無數(shù)分，每一份近似等于一條線段，然后把他們統(tǒng)計(jì)成的位移量。然后這只是理論情況，實(shí)際使用的時(shí)候還是會(huì)有一些問題。
首先，加速度計(jì)的作用是敏感加速度，但要注意的是，根據(jù)相對(duì)論，加速度與引力是等效的，那么加速度計(jì)就會(huì)敏感出重力場(chǎng)，1g。
就是因?yàn)檫@個(gè)原因，如果你的項(xiàng)目沒有前提，比如水平方置，只測(cè)水平位移，速度，會(huì)變得復(fù)雜。比如考慮三維空間的位移，速度測(cè)量，你要做的是獲得被測(cè)物體相對(duì)于導(dǎo)航坐標(biāo)系的姿態(tài)，得出兩個(gè)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣，通過這個(gè)矩陣與加速度計(jì)的輸出相乘，獲得導(dǎo)航系的比力，這個(gè)矢量再減去重力場(chǎng)矢量，就可以獲得物體的真實(shí)加速度，再做積分獲得速度和位置。
然而，這種基于積分的測(cè)量，問題是誤差累積導(dǎo)致發(fā)散，因?yàn)閭鞲衅魇冀K存在自己的誤差，例如傳感器在靜止時(shí)的輸出信號(hào)并不是0g，就算只是一個(gè)很小的值，但隨著積分計(jì)算的累加，這個(gè)誤差會(huì)越來越大，所以你需要其他傳感器去校正，比如里程計(jì)，GPS等。
如果你的項(xiàng)目有約束前提，可以大大化簡(jiǎn)這些工作，比如約束在導(dǎo)軌，水平面等，你就不會(huì)面臨全狀態(tài)姿態(tài)解算的問題。否則，你要做的是在三維空間自由運(yùn)動(dòng)的物體的位置速度檢測(cè)。
在智能產(chǎn)品中，加速度傳感器用的地方是計(jì)算步數(shù)，因?yàn)槊總€(gè)人的步長(zhǎng)基本上都是固定的，所以傳感器的輸出波形也基本上相同，再輔助手機(jī)自帶的GPS定位，能夠知道人的活動(dòng)軌跡，所以基本上能精確的計(jì)算出每天的步數(shù)。
加速度積分算位移并非一個(gè)簡(jiǎn)單的積分過程，建議對(duì)這方面感興趣的朋友，可以多看看慣性導(dǎo)航，多個(gè)傳感器融合等方面的論文等資料，把問題認(rèn)識(shí)得全面些。
